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力的合成和力的分解

[教学要求]
    1、深入学习力的合成,深入学会力的分解
  [重点]
    1、力的合成和力的分解
[难点]
    1、力的合成和力的分解
[教学要求]
    一、斜面上物体的力的分解:
      进行力的分解和合成一般都有这样的步骤:(1)把物体受到的力都画在图上;(2)分析各个力的作用效果;(3)分解具体的力。(或合成)
      如下图,图1是静止在斜面上的物体所受到的作用力,图2是把它的重力按效果分解的情况。

  在画出右图前,应该跟学生们分析清楚重力的作用效果:因为重力的存在,所以物体才有向下运动的趋势,如果物体没有重力,物体就不会自己向下运动,这就是重力沿斜面向下的分力。因为重力的存在,所以才对斜面产生了压力,如果没有重力的存在,物体也不会产生对斜面的压力。

      分解的F下因为和摩擦力f平衡,FN和支持力N平衡,才使物体在斜面上静止。
      上图还可以给斜面加上倾角θ,这样就有了F下=mgsinθ,FN=mgcosθ。讲到此时,我给学生们补充了一些初中数学上的知识,一个是关于θ角的转移,它是长方形(平行四边形)中的哪个角。下图帮你理解有关θ角转移的情况:

 在图3中是利用直角、对顶角使图中的大灰三角形和小蓝三角形相似,所以G和FN的夹角就是θ角。在图4中利用平行线的内错角相等和都是直角三角形,使灰三角形和蓝三解形相似,使G和FN的夹角是θ角。
    以上的知识叫“角度的转移”。
 

      区分清了重力的两个分力,下面就可以通过F下和f平衡,利用斜面夹角和物体重力来计算斜面对物体产生的静摩擦力的大小了。如果物体匀速下滑,还可以通过求出的这个摩擦力再求物体与斜面的动摩擦因数。
    二、绳子拉物的力的分解:

    右图中在竖直的墙上挂着一个球,图1是球受到力的情况,图2是把重力分解成拉长绳子和对墙壁产生压力的两个效果的分力。图3是把绳子的拉力分解成竖直向上与重力平衡的力和对墙壁产生压力的两个分力。
 

        和学生一边说一边练,完成了上面的两个例子后,把下面的两个分解练习留给学生:


     其中右图黑色部分是条小船,蓝色部分是船帆,红色箭头表示船帆受到的风力,把风力按力的作用效果进行分解。
 


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